Тема урока: "Количество теплоты. Единицы количества теплоты
Внутренняя энергия тела может изменяться за счет работы внешних сил. Для характеристики изменения внутренней энергии при теплообмене вводится величина, называемая количеством теплоты и обозначаемая Q .
В международной системе единицей количества теплоты, также как работы и энергии, является джоуль: = = = 1 Дж.
На практике еще иногда применяется внесистемная единица количества теплоты – калория. 1 кал. = 4,2 Дж.
Следует отметить, что термин «количество теплоты» неудачен. Он был введен в то время, когда считалось, что в телах содержится некая невесомая, неуловимая жидкость – теплород. Процесс теплообмена, якобы, заключается в том, что теплород, переливаясь из одного тела в другое, переносит с собой и некоторое количество теплоты. Сейчас, зная основы молекулярно-кинетической теории строения вещества, мы понимаем, что теплорода в телах нет, механизм изменения внутренней энергии тела иной. Однако, сила традиций велика и мы продолжаем пользоваться термином, введенным на основе неверных представлений о природе теплоты. Вместе с тем, понимая природу теплообмена, не следует полностью игнорировать неверные представления о нем. Напротив, проводя аналогию между потоком тепла и потоком гипотетической жидкости теплорода, количеством теплоты и количеством теплорода, можно при решении некоторых классов задач наглядно представить протекающие процессы и верно решить задачи. В конце-концов, верные уравнения, описывающие процессы теплообмена, были в свое время получены на основе неверных представлений о теплороде, как носителе теплоты.
Рассмотрим более подробно процессы, которые могут протекать в результате теплообмена.
Нальем в пробирку немного воды и закроем ее пробкой. Подвесим пробирку к стержню, закрепленному в штативе, и подведем под нее открытое пламя. От пламени пробирка получает некоторое количество теплоты и температура жидкости, находящейся в ней, повышается. При повышении температуры внутренняя энергия жидкости увеличивается. Происходит интенсивный процесс ее парообразования. Расширяющиеся пары жидкости совершают механическую работу по выталкиванию пробки из пробирки.
Проведем еще один опыт с моделью пушки, изготовленной из отрезка латунной трубки, которая укреплена на тележке. С одной стороны трубка плотно закрыта эбонитовой пробкой, сквозь которую пропущена шпилька. К шпильке и трубке припаяны провода, оканчивающиеся клеммами, на которые может подаваться напряжение от осветительной сети. Модель пушки, таким образом, представляет собой разновидность электрического кипятильника.
Нальем в ствол пушки немного воды и закроем трубку резиновой пробкой. Подключим пушку к источнику тока. Электрический ток, проходя через воду, нагревает ее. Вода закипает, что приводит к ее интенсивному парообразованию. Давление водяных паров растет и, наконец, они совершают работу по выталкиванию пробки из ствола пушки.
Пушка, вследствие отдачи, откатывается в сторону, противоположную вылету пробки.
Оба опыта объединяют следующие обстоятельства. В процессе нагревания жидкости различными способами, температура жидкости и, соответственно, ее внутренняя энергия увеличивались. Для того, чтобы жидкость кипела и интенсивно испарялась, необходимо было продолжать ее нагревание.
Пары жидкости за счет своей внутренней энергии совершили механическую работу.
Исследуем зависимость количества теплоты, необходимой для нагревания тела, от его массы, изменения температуры и рода вещества. Для исследования данных зависимостей будем использовать воду и масло. (Для измерения температуры в опыте применяется электрический термометр, изготовленный из термопары, подключенной к зеркальному гальванометру. Один спай термопары опущен в сосуд с холодной водой для обеспечения постоянства его температуры. Другой спай термопары измеряет температуру исследуемой жидкости).
Опыт состоит из трех серий. В первой серии исследуется для постоянной массы конкретной жидкости (в нашем случае – воды) зависимость количества теплоты, необходимого для ее нагревания, от изменения температуры. О количестве теплоты, полученной жидкостью от нагревателя (электрической плитки), будем судить по времени нагревания, предполагая, что между ними существует прямо пропорциональная зависимость. Чтобы результат эксперимента соответствовал этому предположению, необходимо обеспечить стационарный поток тепла от электроплитки к нагреваемому телу. Для этого электроплитка была включена в сеть заранее, так чтобы к началу опыта температура ее поверхности перестала изменяться. Для более равномерного нагрева жидкости во время опыта, будем помешивать ее при помощи самой термопары. Будем фиксировать показания термометра через равные промежутки времени до тех пор, пока световой зайчик не дойдет до края шкалы.
Сделаем вывод: между количеством теплоты, необходимым для нагревания тела и изменением его температуры, существует прямая пропорциональная зависимость.
Во второй серии опытов будем сравнивать количества теплоты, необходимые для нагревания одинаковых жидкостей разной массы при изменении их температуры на одну и ту же величину.
Для удобства сравнения получаемых величин массу воды для второго опыта возьмем в два раза меньше, чем в первом опыте.
Вновь будем фиксировать показания термометра через равные промежутки времени.
Сравнивая результаты первого и второго опытов можно сделать следующие выводы.
В третьей серии опытов будем сравнивать количества теплоты, необходимые для нагревания равных масс различных жидкостей, при изменении их температуры на одну и ту же величину.
Будем нагревать на электроплитке масло, масса которого равна массе воды в первом опыте. Будем фиксировать показания термометра через равные промежутки времени.
Результат опыта подтверждает вывод о том, что количество теплоты, необходимое для нагревания тела, прямо пропорционально изменению его температуры и, кроме того, свидетельствует о зависимости этого количества теплоты от рода вещества.
Поскольку в опыте использовалось масло, плотность которого меньше плотности воды и для нагревания масла до некоторой температуры потребовалось меньшее количество теплоты, чем для нагревания воды, можно предположить, что количество теплоты, необходимое для нагревания тела, зависит от его плотности.
Чтобы проверить это предположение, будем одновременно нагревать на нагревателе постоянной мощности одинаковые массы воды, парафина и меди.
Через одно и то же время температура меди оказывается примерно в 10 раз, а парафина примерно в 2 раза выше температуры воды.
Но медь имеет большую, а парафин меньшую плотность, чем вода.
Опыт показывает, что величиной, характеризующей скорость изменения температуры веществ, из которых изготовлены тела, участвующие в теплообмене, является не плотность. Эта величина называется удельной теплоемкостью вещества и обозначается буквой c .
Для сравнения удельных теплоемкостей различных веществ служит специальный прибор. Прибор состоит из стоек, в которых крепится тонкая парафиновая пластинка и планка с пропущенными сквозь нее стержнями. На концах стержней укреплены алюминиевый, стальной и латунный цилиндры равной массы.
Нагреем цилиндры до одинаковой температуры, погрузив их в сосуд с водой, стоящий на горячей электроплитке. Закрепим горячие цилиндры на стойках и освободим их от крепления. Цилиндры одновременно прикасаются к парафиновой пластине и, плавя парафин, начинают погружаться в нее. Глубина погружения цилиндров одинаковой массы в парафиновую пластину, при изменении их температуры на одну и ту же величину, оказывается разной.
Опыт свидетельствует о том, что удельные теплоемкости алюминия, стали и латуни различны.
Проделав соответствующие опыты с плавлением твердых тел, парообразованием жидкостей, сгоранием топлива получаем следующие количественные зависимости.
Чтобы получить единицы удельных величин, их надо выразить из соответствующих формул и в полученные выражения подставить единицы теплоты – 1 Дж, массы – 1 кг, а для удельной теплоемкости – и 1 К.
Получаем единицы: удельной теплоемкости – 1 Дж/кг·К, остальных удельных теплот: 1 Дж/кг.
Что быстрее нагреется на плите - чайник или ведро воды? Ответ очевиден - чайник. Тогда второй вопрос - почему?
Ответ не менее очевиден - потому что масса воды в чайнике меньше. Отлично. А теперь вы можете проделать самостоятельно самый настоящий физический опыт в домашних условиях. Для этого вам понадобится две одинаковые небольшие кастрюльки, равное количество воды и растительного масла, например, по пол-литра и плита. На одинаковый огонь ставите кастрюльки с маслом и водой. А теперь просто наблюдайте, что быстрее будет нагреваться. Если есть градусник для жидкостей, можно применить его, если нет, можно просто пробовать температуру время от времени пальцем, только осторожно, чтобы не обжечься. В любом случае вы вскоре убедитесь, что масло нагревается значительно быстрее воды. И еще один вопросик, который тоже можно реализовать в виде опыта. Что быстрее закипит - теплая вода или холодная? Все снова очевидно - теплая будет на финише первой. К чему все эти странные вопросы и опыты? К тому, чтобы определить физическую величину, называемую «количеством теплоты».
Количество теплоты
Количество теплоты - это энергия, которую тело теряет или приобретает при теплопередаче. Это понятно и из названия. При остывании тело будет терять некое количество теплоты, а при нагревании - поглощать. А ответы на наши вопросы показали нам, от чего зависит количество теплоты? Во-первых, чем больше масса тела, тем большее количество теплоты надо затратить на изменение его температуры на один градус. Во-вторых, количество теплоты, необходимое для нагревания тела, зависит от того вещества, из которого оно состоит, то есть от рода вещества. И в-третьих, разность температур тела до и после теплопередачи также важна для наших расчетов. Исходя из всего вышесказанного, мы можем определить количество теплоты формулой:
Q=cm(t_2-t_1) ,
где Q - количество теплоты,
m - масса тела,
(t_2-t_1) - разность между начальной и конечной температурами тела,
c - удельная теплоемкость вещества, находится из соответствующих таблиц.
По этой формуле можно произвести расчет количества теплоты, которое необходимо, чтобы нагреть любое тело или которое это тело выделит при остывании.
Измеряется количество теплоты в джоулях (1 Дж), как и всякий вид энергии. Однако, величину эту ввели не так давно, а измерять количество теплоты люди начали намного раньше. И пользовались они единицей, которая широко используется и в наше время - калория (1 кал). 1 калория - это такое количество теплоты, которое потребуется для нагреванияь 1 грамма воды на 1 градус Цельсия. Руководствуясь этими данными, любители подсчитывать калории в съедаемой пище, могут ради интереса подсчитать, сколько литров воды можно вскипятить той энергией, которую они потребляют с едой в течение дня.
Если в стакане с кипятком оставить холодную ложку, то через некоторое время ее температура сравняется с температурой воды. Вода немного остывает, а ложка, наоборот, нагревается. Температура у них становится одинаковой и приходит в равновесие, некоторое количество теплоты переходит от более горячего к более холодному телу.
С точки зрения современной молекулярно-кинетической теории от предмета с высокой температурой произошел переход энергии к предмету с низкой температурой. И такой переход происходит, пока не сравняется температура обоих тел, т.е. они придут к состоянию По сути дела, понятие количество теплоты, являющееся мерой переноса энергии, сохранилось с тех пор, когда физики пользовались таким понятием, как теплород.
Однако это не означает, что сегодня нельзя им руководствоваться. Это понятие довольно точно характеризует процессы, происходящие при теплообмене. Общепринято количество теплоты обозначать буквой Q и измерять в Джоулях. Или еще пользуются устаревшими единицами измерения - калорией и (более крупной) килокалорией. Теперь, наверное, надо немного коснуться того, что будет происходить с веществом при получении какой-то энергии извне.
При теплообмене получаемая энергия (тепло) может расходоваться на нагревание вещества или предмета (чайная ложка в стакане), изменение его агрегатного состояния - плавление (масло на сковородке) или парообразование (чайник на плите). Понятно, что это разные процессы, и для каждого из описанных явлений потребуется свое количество энергии. Ученые в конце концов установили, как можно осуществить расчет количества теплоты, требующейся в каждом конкретном случае.
Правда, здесь тоже все оказалось не так просто. В том случае, если не меняется, получаемая энергия пропорциональна массе тела и разнице температур между взаимодействующими телами. Это должно быть понятно по следующему примеру. Если в стакан с кипятком поместить легкую ложку, то ложка быстро нагреется, а если легкий стакан с кипятком поставить на массивную металлическую плиту, то изменение температуры плиты можно будет зафиксировать только с помощью специальных приборов.
В описанной зависимости не учтен еще один фактор - свойства самого вещества. Для описания характеристик материала используется специальный параметр - так называемая Эта величина характеризует количество теплоты, которое надо передать веществу для изменения его температуры на 1 °С. У каждого материала эта величина, характеризующая способность принимать (отдавать) тепло, своя.
Если же в процессе теплообмена происходит изменение состояния тела, т.е. оно плавится или превращается в пар, в таком случае говорят немного о других вещах. Для расплавления вещества к нему подводят количество теплоты, называемой теплотой плавления, а для образования пара - теплотой парообразования.
При этом вместо при расчетах используется или парообразования. Благодаря этим коэффициентам можно найти количество теплоты, требуемое для плавления или перевода в пар нужного количества вещества. Для этого необходимо только умножить значение коэффициента удельной теплоты плавления или парообразования на массу вещества. В итоге получится искомое количество теплоты для получения нужного результата (плавления или парообразования). Упомянутые коэффициенты легко можно найти в справочниках.
Вот так можно описать, что собой представляет понятие количество теплоты, с чем оно связано, на что тратится, и как можно определить и рассчитать выделяемое (поглощаемое) тепло при различных физических процессах.
Процесс передачи энергии от одного тела к другому без совершения работы называется теплообменом или теплопередачей . Теплообмен происходит между телами, имеющими разную температуру. При установлении контакта между телами с различными температурами происходит передача части внутренней энергии от тела с более высокой температурой к телу, у которого температура ниже. Энергия, переданная телу в результате теплообмена, называется количеством теплоты .
Удельная теплоемкость вещества:
Если процесс теплопередачи не сопровождается работой, то на основании первого закона термодинамики количество теплоты равно изменению внутренней энергии тела: .
Средняя энергия беспорядочного поступательного движения молекул пропорциональна абсолютной температуре. Изменение внутренней энергии тела равно алгебраической сумме изменений энергии всех атомов или молекул, число которых пропорционально массе тела, поэтому изменение внутренней энергии и, следовательно, количество теплоты пропорционально массе и изменению температуры:
Коэффициент пропорциональности в этом уравнении называется удельной теплоемкостью вещества . Удельная теплоемкость показывает, какое количество теплоты необходимо для нагревания 1 кг вещества на 1 К.
Работа в термодинамике:
В механике работа определяется как произведение модулей силы и перемещения и косинуса угла между ними. Работа совершается при действии силы на движущееся тело и равна изменению его кинетической энергии.
В термодинамике движение тела как целого не рассматривается, речь идет о перемещении частей макроскопического тела относительно друг друга. В результате меняется объем тела, а его скорость остается равной нулю. Работа в термодинамике определяется так же, как и в механике, но равна изменению не кинетической энергии тела, а его внутренней энергии.
При совершении работы (сжатии или расширении) изменяется внутренняя энергия газа. Причина этого состоит в следующем: при упругих соударениях молекул газа с движущимся поршнем изменяется их кинетическая энергия.
Вычислим работу газа при расширении. Газ действует на поршень с силой , где- давление газа, а- площадь поверхностипоршня. При расширении газа поршень смещается в направлении силына малое расстояние. Если расстояние мало, то давление газа можно считать постоянным. Работа газа равна:
Где - изменение объема газа.
В процессе расширения газа совершает положительную работу, так как направление силы и перемещения совпадают. В процессе расширения газ отдает энергию окружающим телам.
Работа, совершаемая внешними телами над газом, отличается от работы газа только знаком , так как сила, действующая на газ, противоположна силе, с которой газ действует на поршень, и равна ей по модулю (третий закон Ньютона); а перемещение остается тем же самым. Поэтому работа внешних сил равна:
Первый закон термодинамики:
Первый закон термодинамики является законом сохранения энергии, распространенным на тепловые явления. Закон сохранения энергии: энергия в природе не возникает из ничего и не исчезает: количество энергии неизменно, она только переходит из одной формы в другую.
В термодинамике рассматриваются тела, положение центра тяжести которых практически не меняется. Механическая энергия таких тел остается постоянной, а изменяться может лишь внутренняя энергия.
Внутренняя энергия может изменяться двумя способами: теплопередачей и совершением работы. В общем случае внутренняя энергия изменяется как за счет теплопередачи, так и за счет совершения работы. Первый закон термодинамики формулируется именно для таких общих случаев:
Изменение внутренней энергии системы при переходе ее из одного состояния в другое равно сумме работы внешних сил и количества теплоты, переданного системе:
Если система изолирована, то над ней не совершается работа и она не обменивается теплотой с окружающими телами. Согласно первому закону термодинамики внутренняя энергия изолированной системы остается неизменной .
Учитывая, что , первый закон термодинамики можно записать так:
Количество теплоты, переданное системе, идет на изменение ее внутренней энергии и на совершение системой работы над внешними телами .
Второй закон термодинамики: невозможно перевести теплоту от более холодной системы к более горячей при отсутствии других одновременных изменений в обеих системах или в окружающих телах.
В данном уроке мы научимся рассчитывать количество теплоты, необходимое для нагревания тела или выделяемое им при охлаждении. Для этого мы обобщим те знания, которые были получены на предыдущих уроках.
Кроме того, мы научимся с помощью формулы для количества теплоты выражать остальные величины из этой формулы и рассчитывать их, зная другие величины. Также будет рассмотрен пример задачи с решением на вычисление количества теплоты.
Данный урок посвящен вычислению количества теплоты при нагревании тела или выделяемого им при охлаждении.
Умение вычислять необходимое количество теплоты является очень важным. Это может понадобиться, к примеру, при вычислении количества теплоты, которое необходимо сообщить воде для обогрева помещения.
Рис. 1. Количество теплоты, которое необходимо сообщить воде для обогрева помещения
Или для вычисления количества теплоты, которое выделяется при сжигании топлива в различных двигателях:
Рис. 2. Количество теплоты, которое выделяется при сжигании топлива в двигателе
Также эти знания нужны, например, чтобы определить количество теплоты, которое выделяется Солнцем и попадает на Землю:
Рис. 3. Количество теплоты, выделяемое Солнцем и попадающее на Землю
Для вычисления количества теплоты необходимо знать три вещи (рис. 4):
- массу тела (которую, обычно, можно измерить с помощью весов);
- разность температур, на которую необходимо нагреть тело или охладить его (обычно измеряется с помощью термометра);
- удельную теплоемкость тела (которую можно определить по таблице).
Рис. 4. Что необходимо знать для определения
Формула, по которой вычисляется количество теплоты, выглядит так:
В этой формуле фигурируют следующие величины:
Количество теплоты, измеряется в джоулях (Дж);
Удельная теплоемкость вещества, измеряется в ;
- разность температур, измеряется в градусах Цельсия ().
Рассмотрим задачу на вычисление количества теплоты.
Задача
В медном стакане массой грамм находится вода объемом литра при температуре . Какое количество теплоты необходимо передать стакану с водой, чтобы его температура стала равна ?
Рис. 5. Иллюстрация условия задачи
Сначала запишем краткое условие (Дано ) и переведем все величины в систему интернационал (СИ).
|
Дано: |
СИ |
|
|
Найти: |
Решение:
Сначала определи, какие еще величины потребуются нам для решения данной задачи. По таблице удельной теплоемкости (табл. 1) находим (удельная теплоемкость меди, так как по условию стакан медный), (удельная теплоемкость воды, так как по условию в стакане находится вода). Кроме того, мы знаем, что для вычисления количества теплоты нам понадобится масса воды. По условию нам дан лишь объем. Поэтому из таблицы возьмем плотность воды: (табл. 2).
Табл. 1. Удельная теплоемкость некоторых веществ,
Табл. 2. Плотности некоторых жидкостей
Теперь у нас есть все необходимое для решения данной задачи.
Заметим, что итоговое количество теплоты будет состоять из суммы количества теплоты, необходимого для нагревания медного стакана и количества теплоты, необходимого для нагревания воды в нем:
Рассчитаем сначала количество теплоты, необходимое для нагревания медного стакана:
Прежде чем вычислить количество теплоты, необходимое для нагревания воды, рассчитаем массу воды по формуле, хорошо знакомой нам из 7 класса:
Теперь можем вычислить:
Тогда можем вычислить:
Напомним, что означает: килоджоули. Приставка «кило» означает , то есть .
Ответ: .
Для удобства решения задач на нахождение количества теплоты (так называемые прямые задачи) и связанных с этим понятием величин можно пользоваться следующей таблицей.
|
Искомая величина |
Обозначение |
Единицы измерения |
Основная формула |
Формула для величины |
|
Количество теплоты |
На следующем уроке мы проведем лабораторную работу, цель которой - научиться экспериментально определять удельную теплоемкость твердого тела. Список литературы:
Домашнее задание |